Procent składany
Ta sama stopa procentowa naliczana wielokrotnie od rosnącej podstawy. Porównanie z procentem prostym jest pod wynikiem.
- składany:
10 000 × (1 + 5/100)10 = 16 288,95 zł - prosty:
15 000 zł - przewaga składania:
1288,95 zł
Na czym polega składanie
Przy procencie prostym odsetki liczone są zawsze od kwoty początkowej. Przy składanym — od kwoty powiększonej o odsetki z poprzednich okresów. Wzór to K × (1 + p/100)n, gdzie K to kapitał początkowy, p to stopa za jeden okres, a n to liczba okresów.
Kluczowe jest, żeby stopa i liczba okresów dotyczyły tej samej jednostki czasu. Przy kapitalizacji miesięcznej i stopie podanej jako roczna trzeba najpierw przeliczyć stopę na miesiąc, a jako n wpisać liczbę miesięcy. Kalkulator tego nie zgaduje.
Dlaczego to działa też w drugą stronę
Ten sam mechanizm opisuje inflację i oprocentowanie długu. Inflacja 5% rocznie przez dziesięć lat to nie 50% wzrostu cen, lecz około 63% — bo każdy rok liczony jest od poziomu z roku poprzedniego. Analogicznie rośnie zadłużenie, od którego odsetki nie są na bieżąco spłacane.
Dlatego przy porównywaniu ofert liczy się nie tylko stopa, ale też częstotliwość kapitalizacji. Ta sama stopa nominalna 12% rocznie daje inny wynik przy kapitalizacji rocznej, a inny przy miesięcznej.
Czego narzędzie nie liczy
- Regularnych wpłat ani wypłat (nie jest kalkulatorem lokaty z dopłatami ani IKE).
- Rat kredytu, RRSO ani harmonogramu spłat.
- Podatku od odsetek. Uproszczony model 19% od odsetek prostych jest na stronie podatku od odsetek — to inny wzór i inne założenia.
Jeśli stopy w kolejnych okresach są różne, a nie stałe, użyj składania zmian zamiast tego narzędzia.
Najczęstsze pytania
Czym różni się procent składany od prostego?
Procent prosty nalicza odsetki zawsze od kwoty początkowej. Składany nalicza je od kwoty powiększonej o wcześniejsze odsetki, więc podstawa rośnie z każdym okresem. Różnica w pierwszym okresie wynosi zero.
Jak przeliczyć stopę roczną na miesięczną?
Do szybkiego przybliżenia dzieli się stopę roczną przez 12. Dokładne przeliczenie przy kapitalizacji zgodnej z procentem składanym to pierwiastek: stopa miesięczna = (1 + roczna)^(1/12) − 1. Ten kalkulator nie wykonuje tego kroku za Ciebie — wpisz stopę już w jednostce okresu.
Czym jest reguła 72?
Przybliżony czas podwojenia kapitału to 72 podzielone przez stopę procentową. Przy 6% rocznie kapitał podwaja się w około 12 lat. Przybliżenie działa w miarę dobrze dla stóp mniej więcej od 4% do 12%.