Siedem pułapek procentowych

1. Sumowanie kolejnych zmian

+10% i kolejne +10% to 21%, nie 20%. Mnożniki: 1,1 × 1,1 = 1,21. Przy mieszance plusów i minusów błąd jest jeszcze mniej oczywisty: +10% i −10% dają −1%. Liczy to składanie zmian.

2. Odwracanie rabatu przez dodanie

Cena po 20% rabacie to 80% starej ceny. Powrót to dzielenie przez 0,8, nie dodanie 20%. Przy 50% rabacie błąd „dodaj 50% z powrotem” zaniża starą cenę o jedną trzecią. Szczegóły: podwyżka i obniżka.

3. Mylenie punktów procentowych z procentami

Wzrost z 4% na 5% to 1 p.p. albo 25% względnie — nigdy „o 1%”, jeśli chodzi o tę zmianę stawki. Poradnik: punkty procentowe a procenty.

4. Uśrednianie procentów bez wag

Dział ma 10 pracowników z podwyżką 4% i 90 z podwyżką 0%. Średnia „2% dla firmy” jest fałszywa. Ważona średnia to (10 × 4 + 90 × 0) / 100 = 0,4%. Ten serwis nie liczy średnich ważonych — trzeba zrobić to ręcznie albo w arkuszu.

5. Mylenie „o X% więcej” z „X razy więcej”

„O 200% więcej” znaczy trzykrotność (start × 3). „Dwa razy więcej” to wzrost o 100%, czyli podwojenie. W mowie potocznej te sformułowania się zlewają i dają rozjazd o cały rząd wielkości.

6. Procent ze zmiennej podstawy w statystykach

„Zachorowalność wzrosła o 50%” nic nie mówi bez liczby bezwzględnej i bez tego, od jakiego mianownika liczono. Mała baza daje spektakularny procent przy małej zmianie liczby przypadków.

7. Zaokrąglanie w trakcie obliczeń

1/3 zapisane jako 0,33, potem użyte trzy razy, zbiera błąd. Kalkulatory na tej stronie liczą pośrednie kroki w pełnej precyzji i zaokrąglają dopiero zapis wyniku. Przy własnych rachunkach trzymaj mnożnik, nie zaokrąglony procent.