Podwyżka i obniżka ceny
Policz cenę po rabacie albo podwyżce — i odwrotnie: odtwórz cenę sprzed zmiany. Druga operacja to dzielenie przez mnożnik, nie dodanie tego samego procentu.
- mnożnik:
1 + -15 ÷ 100 = 0,85 200 × 0,85 = 170 zł
Kiedy którego trybu użyć
Znam cenę przed zmianą — typowa etykieta: było 200 zł, przecena 15%, ile zapłacę. Znam cenę po zmianie — widzisz 170 zł i napis „−15%”, chcesz wiedzieć, ile kosztowało przed wyprzedażą, albo odtworzyć stawkę sprzed podwyżki.
Obniżka i jej cofnięcie to nie to samo działanie
To najczęstszy błąd przy cenach. Jeśli towar po obniżce o 20% kosztuje 160 zł, cena wyjściowa nie wynosi 160 + 20% = 192 zł. Obniżka była liczona od ceny pierwotnej, więc 160 zł stanowi 80% tej ceny. Aby ją odtworzyć, trzeba podzielić: 160 ÷ 0,8 = 200 zł.
Różnica między 192 a 200 zł wygląda niepozornie, ale rośnie wraz z wielkością rabatu. Przy obniżce o 50% błędne „dodanie 50% z powrotem” daje wynik zaniżony o jedną trzecią.
Rabat na rabacie
Sklepy czasem informują o „dodatkowych 20% od ceny już przecenionej”. Takie rabaty nie sumują się do 40% przy pierwotnej obniżce 20%. Mnożniki się mnożą: 0,8 × 0,8 = 0,64, co odpowiada łącznej obniżce o 36%. Serię takich zmian zbiera kalkulator składania zmian. Szczegóły promocji wieloetapowych — w tym „drugi produkt taniej” — są w poradniku o procentach w sklepie.
| Rabat | Mnożnik | Cena ze 100 zł | Powrót do 100 zł wymaga |
|---|---|---|---|
| 10% | 0,90 | 90,00 zł | +11,1% |
| 20% | 0,80 | 80,00 zł | +25,0% |
| 30% | 0,70 | 70,00 zł | +42,9% |
| 50% | 0,50 | 50,00 zł | +100,0% |
| 70% | 0,30 | 30,00 zł | +233,3% |
Ostatnia kolumna pokazuje asymetrię: im głębszy spadek, tym nieproporcjonalnie większy wzrost potrzebny do jego odrobienia. Ta sama zależność dotyczy strat inwestycyjnych — spadek o 50% wymaga późniejszego wzrostu o 100%, żeby wyjść na zero.
Ograniczenia
- Kalkulator liczy jedną zmianę procentową. VAT, kupon kwotowy i darmowa dostawa nie wchodzą do wzoru.
- Zmiana −100% zeruje wartość; ceny sprzed takiej zmiany nie da się odtworzyć.
- Wynik w złotych to ta sama liczba co w dowolnej walucie — jednostka jest etykietą, nie przelicznikiem.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć cenę po rabacie?
Pomnóż cenę przez mnożnik rabatu. Dla rabatu 15% mnożnik to 0,85, więc 200 zł × 0,85 = 170 zł. W kalkulatorze wpisz cenę wyjściową i zmianę −15.
Jak odtworzyć cenę sprzed obniżki?
Podziel cenę po obniżce przez mnożnik. Cena 170 zł po rabacie 15% pochodzi z 170 ÷ 0,85 = 200 zł. Nie dodawaj 15% do 170 zł — to dałoby 195,50 zł i jest błędem.
Czy dwa rabaty 20% dają 40%?
Nie. Mnożniki się mnożą: 0,8 × 0,8 = 0,64, czyli łącznie 36% obniżki. Serię rabatów wygodniej złożyć w kalkulatorze składania zmian.