Strona główna / Kalkulatory / Proporcje
Kalkulator
Kalkulator proporcji
Znasz trzy wartości z czterech — kalkulator wyliczy brakującą.
Niewiadoma x
—
Proporcja w postaci a : b = c : x
Jak to policzono
Mnożenie na krzyż
Proporcja a : b = c : x oznacza równość dwóch stosunków. Rozwiązuje się ją mnożeniem na krzyż: a × x = b × c, skąd x = b × c ÷ a. Warunkiem jest, żeby a nie było zerem — inaczej stosunek nie ma sensu.
Proporcje i procenty to bliscy krewni. Pytanie „ile to 20% z 250” można zapisać jako proporcję 100 : 20 = 250 : x. Dlatego wiele zadań procentowych daje się rozwiązać bez znajomości wzorów procentowych — wystarczy poprawnie ustawić proporcję.
Typowe zastosowania
- Skalowanie przepisów — przepis na 4 porcje przeliczony na 7 osób.
- Skala mapy — 1 cm na mapie 1:50 000 odpowiada 500 m w terenie.
- Przeliczanie cen jednostkowych — porównanie opłacalności różnych opakowań.
- Mieszanki i roztwory — zachowanie stosunku składników przy zmianie objętości.
Uwaga na jednostkiObie strony proporcji muszą być wyrażone w tych samych jednostkach. Mieszanie centymetrów z metrami po jednej stronie to najczęstsze źródło błędu w zadaniach ze skalą.
Najczęstsze pytania
Jak rozwiązać proporcję?
Pomnóż na krzyż. Z proporcji a : b = c : x wynika x = b × c ÷ a.
Czy proporcja zadziała przy zadaniach procentowych?
Tak. Pytanie „ile to 20% z 250” zapisuje się jako 100 : 20 = 250 : x, co daje x = 50.