Procent składany
Ta sama stopa procentowa naliczana wielokrotnie od rosnącej podstawy.
Na czym polega składanie
Przy procencie prostym odsetki liczone są zawsze od kwoty początkowej. Przy składanym — od kwoty powiększonej o odsetki z poprzednich okresów. Różnica w pierwszym okresie wynosi zero, ale z każdym kolejnym rośnie, bo podstawa naliczania się powiększa.
Wzór to K × (1 + p/100)n, gdzie K to kapitał początkowy, p to stopa za jeden okres, a n to liczba okresów. Kluczowe jest, żeby stopa i liczba okresów dotyczyły tej samej jednostki czasu. Przy kapitalizacji miesięcznej i stopie rocznej trzeba najpierw podzielić stopę przez dwanaście.
Dlaczego to działa też w drugą stronę
Ten sam mechanizm opisuje inflację i oprocentowanie długu. Inflacja 5% rocznie przez dziesięć lat to nie 50% wzrostu cen, lecz około 63% — bo każdy rok liczony jest od poziomu z roku poprzedniego. Analogicznie rośnie zadłużenie, od którego odsetki nie są na bieżąco spłacane.
Dlatego przy porównywaniu ofert warto patrzeć nie na samą stopę, ale też na częstotliwość kapitalizacji. Ta sama stopa nominalna 12% rocznie daje inny wynik przy kapitalizacji rocznej, a inny przy miesięcznej.
Najczęstsze pytania
Czym różni się procent składany od prostego?
Procent prosty nalicza odsetki zawsze od kwoty początkowej. Składany nalicza je od kwoty powiększonej o wcześniejsze odsetki, więc podstawa rośnie z każdym okresem.
Jak przeliczyć stopę roczną na miesięczną?
Dla przybliżenia dzieli się stopę roczną przez 12. Dokładne przeliczenie wymaga pierwiastka: stopa miesięczna = (1 + roczna)^(1/12) − 1.
Czym jest reguła 72?
To przybliżenie czasu podwojenia kapitału — dzieli się 72 przez stopę procentową. Przy 8% rocznie podwojenie zajmuje około 9 lat.